高中数学抛物线AB是抛物线y^2=2px(p>0)上的两点,满足OA垂直于OB(O为坐标原点）,求证直线AB经过一定点.
1人问答
问题描述：
高中数学抛物线
AB是抛物线y^2=2px(p>0)上的两点,满足OA垂直于OB(O为坐标原点）,求证直线AB经过一定点.
高朝华回答：
（1）设A（x1,y1）,B（x2,y2）,
则y12=2px1,y22=2px2,
∴y12y22=4p2x1x2,
∵OA⊥OB,
∴x1x2+y1y2=0,
x1x2=4p2,y1y2=－4p2
kAB=y2-y1／x2-x1=2p／y1＋y2
∴直线AB;y（y1+y2）－y1y2=2px,
y=[2p／y1＋y2]（x－2p）,
直线AB过定点C（2p,0）
数学推荐
![[高中数学]f（x）=x²-2ax+4,任意x1,x2属于[0,2],f（x1）＞f（x2）f（x）=x²-2ax+4,任意x1,x2属于[0,2],f（x1）＞f（x2）恒成立,求a的取值范围](/UploadFile/wdimg/2026/3086800705/181/1021534163.jpg)
数学推荐
优秀数学推荐
热门数学
联系方式：